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Biomorphs

Im Jahr 1976 verfolgten Lynn und Tucker die Idee eines Körperaufbau Prinzips, das die Lage der Organellen in den Zellen bestimmt. Da die Organellen ein Muster bilden, ist der Gedanke nicht völlig aus der Luft gegriffen. Man konnte das bei Wimpertierchen, aber auch bei anderen einzelligen Organismen beobachten. Im Gegensatz zu höheren Organismen, bei denen die Gene für den "Bauplan" zuständig sind, gibt es bei den Einzellern nur wenige Gene. Sie schlossen daraus, dass hier ein anderer Mechanismus für die Gestaltung wahrscheinlich ist. Nun kommt erneut Clifford Pickover ins Spiel. Bei der Programmierung einer Julia-Menge sorgte ein Fehler für ganz erstaunliche Ergebnisse: die Bilder sahen den besagte Einzeller sehr ähnlich (Bild oben). Es ist schon erstaunlich, dass mit Methoden der komplexe Dynamik Bilder erzeugt werden, die Wimpertierchen und anderen Einzellern im Aussehen so nahe kommen. Pickover nannte diese Gebilde Biomorphs .
Beschäftigen wir uns zunächst mit dem Code. Wie man eine Julia-Menge programmiert, wurde hier schon mehrfach dargestellt. Man iteriert für jeden Punkt der komplexen Ebene innerhalb des Definitionsbereichs solange, bis die Iteration zu einem Punkt führt, der außerhalb des "Konvergenzbereichs" ist. Es gibt bis hierher keinen Unterschied, zur Vorgehensweise bei Julia-Fraktalen. Der Konvergenzbereich kann ein Rechteck oder ein Kreis sein. Im Falle eines Rechecks wäre die entsprechende Zeile, wenn z = a + b⋅ i getestet werden soll:

Statt dessen schrieb er versehentlich:
Ein "oder" für ein "und"! Und schon sieht das Ergebnis völlig anders als gewohnt aus. (Der Konvergenzbereich wäre hier ein Rechteck mit den Seitenlängen 2*RealOut und 2*ImagOut.)

Sie können das hier selbst ausprobieren.

Tasten- oder Mausaktion	Wirkung
Taste c	zufälliger c-Wert
Taste 2	Zneu = Zalt2+ c
Taste 3	Zneu = Zalt3+ c
Taste 4	Zneu = Zalt4+ c
Taste 6	Zneu = Zalt6+ c
Taste 8	Zneu = Zalt6 + Zalt2+ c
rechter Mausklick	Zoom-in an dieser Stelle
linker Mausklick	Zoom-out an dieser Stelle

Anfang der 80-er Jahre waren obigen Bildergebnisse die ersten Biomorphs, die das Licht der Welt erblickten. Genau zwei Möglichkeiten wurden hier farblich codiert: für den gewählten Startpunkt ist erfüllt (schwarz) oder nicht (weiß). Das geht natürlich deutlich besser. Eine Möglichkeit wäre den Abstand zum Ursprung farblich zu unterscheiden. Man kann aber auch nur abs(a) bzw abs(b) eine Farbe zuordnen. Entweder man verwendet den Wert, der für "out" verantwortlich ist, oder aber den anderen Wert. Ausprobieren!
Die folgenden Bilder wurden mit allen früheren Julia-Iterationen erzeut. Das Programm erlaubt vielfältige Varianten. Schauen Sie sich die Methoden mousePressed() und keyPressed() an, welche verschiedenen Farbzuordnungen angezeigt werden können. Viele sind aus den Julia-Fraktal-Programmen entnommen, manche wurden speziell für Biomorphs angepasst. Die Sammlung aller Biomorph-Sketche kann unten heruntergeladen werden.

Sammlung von Biomorph-Sketchen

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